Игры с ненулевыми и нулевыми суммами — разбор понятий и примеры

Главная » Игры с ненулевыми и нулевыми суммами — разбор понятий и примеры

Состязаться с другими игроками, крупье, ведущим live game в прямом эфире, и ГСЧ слотов можно, имея ненулевую и нулевую сумму. Даже если вы нечасто посещаете онлайн и офлайн казино, прочитайте нашу статью до конца. Мы расскажем, что такое игра с нулевой или ненулевой суммой, и как ее правильно проводить.

Игра с нулевой или ненулевой суммой

Zero Sum Game — знакомство с термином

В «Теории игр и экономического поведения» есть такое понятие, как некооперативная или, другими словами, антагонистическая игра с нулевой суммой. Ее основные условия:

  • Участвуют два или большее количество человек;
  • У участников нет общих финансовых интересов. Т.е. вне зависимости от того, что какой выигрыш достается победившему игроку, его оппонент остается в проигрыше.

Существует 2 типа антагонистических игр:

  1. Без идеальных игровых сведений. Участнику неизвестны прошлые игровые действия соперника (-ов), важные для результата розыгрыша. Пример развлечения — камень/ножницы/бумага. Действия, от которых зависят выигрыши и проигрыши в розыгрышах, все игроки совершают одновременно.
  2. С идеальными игровыми данными. В распоряжении каждого участника есть сведения о прежних действиях противника (-ов), потенциально ценные для победы. Примеры таких игр с нулевой суммой — шахматы, крестики-нолики, кораблики. Гарантий того, что информация о ранних ходах окажется полезной для выигрыша, нет. Однако и лишней она точно не является. В особенности для тех игроков, которые умеют отслеживать закономерности в игровых действиях оппонентов.

Подытоживая: Zero Sum Game (игры с нулевой суммой) — развлечения, в которых имеются постоянные показатели. Значение всех проигрышей приравнивается к размеру всех выигрышей. Участники не способны:

  • Изменить в большую или меньшую сторону призовой фонд;
  • Повлиять на объемы собственных игровых ресурсов.

Яркий пример Zero Sum Game в азартных играх казино — покер. Один счастливчик забирает призовой фонд целиком. Все остальные покеристы остаются ни с чем.

С математической точки зрения, игры с нулевой суммой — ситуации, в которых победы и поражения любого игрока уравновешивают выигрыши и проигрыши других участников розыгрыша. Т.е. если сложить весь доход и вычесть все затраты участников развлечения, результатом расчетов будет ноль.

Отдельного разговора достоин такой показатель, как «свойство суммы нуля». Характеристика указывает на то, что любой достигнутый с ней итог является оптимальным по закону Парето. Правило Парето говорит о важности приоритетов. Обычно игры с идеальными стратегиями не интегративные (обладающие определенными свойствами), а распределительные и конфликтные.

Один из важных моментов — оптимальный размер выигрыша по закону Парето. В соответствии с правилом Парето, он определяется эгоистической рациональностью. Другими словами:

  • Каждый отдельный участник желает уменьшить сумму выигрышей своих соперников;
  • Все игроки, за исключением победителя, проигрывают.

Отметим, что оптимальный размер выигрыша со свойством эгоистической рациональности характерен также для игр с ненулевой суммой.

Positive Sum Game — определение понятия

Ключевые параметры, отличающие игры с ненулевыми суммами:

  • Победа одного участника не исключает выигрыши его оппонентов;
  • Итог розыгрыша может быть положительным или отрицательным;
  • Розыгрыши можно привести к сумме нуля с помощью фиктивного участника, которому достанутся все «излишки» или который восполнит недостающее.

В играх с ненулевой суммой интересы участников не всегда кардинально противоположны друг другу. Поэтому в определенных случаях игрок обсуждает и согласовывает свои ходы с оппонентами, и информирует их о предполагаемых действиях. Вместе с тем он может и блефовать.

Важное условие: Positive Sum Game всегда может трансформироваться в Zero Sum Game путем ввода дополнительного игрока.

Характеристики игр с ненулевыми суммами:

  • Обычно учитывается принцип Неймана-Моргенштерна о минимаксе. Теорема тесно и напрямую связана с принципами равновесия Нэша или с двойственностью линейного программирования;
  • Как правило, конкурентной составляющей (противников как таковых) нет. Хотя соревновательная часть может присутствовать.

При плюсовании всех выигрышей и вычете всех проигрышей в Positive Sum Game, результатом вычисления окажется сумма, не равная 0. Итог расчета может быть больше или меньше нуля.

Игры с нулевой или ненулевой суммой — подытоживаем характеристики

Особенности Positive Sum Game — игр с ненулевой суммой:

  • Ограниченное количество участников;
  • Размер суммы чистой прибыли может быть положительным или отрицательным, но никогда — нулевым;
  • Окончательный результат розыгрыша может оставить в плюсе одного, нескольких или даже всех игроков;
  • Каждый участник косвенно заинтересован в выигрыше оппонентов, т.к. все игроки могут выиграть и проиграть.

Особенности Zero Sum Game — игр с нулевой суммой:

  • Количество участников — 2 или больше, вплоть до сотен тысяч и нескольких миллионов игроков;
  • Размер чистой прибыли равен 0, также как ее изменение;
  • Выигрыш одного игрока означает автоматический проигрыш его противника (-ов).

Игры с ненулевой суммой более распространены, чем с нулевой суммой.

Практические примеры развлечений обоих типов

Positive Sum Game (сумма проигрышей и выигрышей больше или меньше 0)

Многие карточные игры

Шашки

Zero Sum Game (сумма проигрышей и выигрышей равна 0)

Шахматы

Покерные игры

Примеры жизненно-игровых ситуаций с результатами равными, большими или меньшими, чем ноль — торговля фьючерсными контрактами и опционами, кражи.

Хищения и воровство относят к ситуациям типа игры с нулевой суммой. Мошенник завладевает имуществом пострадавшей стороны, которая остается ни с чем. Факт кражи означает автоматический «выигрыш» для преступника и «проигрыш» для того, кого стал жертвой преступления.

Что такое «Теория игр и экономического поведения»

«Теория игр и экономического поведения» является результатом масштабного исследования, которое было проведено в сфере экономики. Итоги совместной работы О. Моргенштерна и Д. Ф. Неймана были опубликованы в 1994 году. Ученые изучали разнообразные процессы, так или иначе связанные с решениями нескольких или большего количества людей — заинтересованных сторон.

Игры с ненулевой и нулевой суммой почти не противоречат «Теории…». Однако следует понимать, что у них есть свои особенности и тонкости. Поэтому говорить о каких-либо типовых схемах нельзя.

Подводим итоги

Однозначно сказать, какой тип игр — с нулевой или ненулевой суммой, является наиболее выгодным и увлекательным, невозможно. Абсолютное большинство игроков, например, посетителей казино, выбирают для себя развлечение не по данному показателю. Для них более важными являются максимальные суммы выигрышей, минимальные значения ставок, условия и шансы на победу, общие правила проведения розыгрышей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *